Дорогие читатели, сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом в решении задачи, связанной с линзами․ Я столкнулся с такой задачей⁚ предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы․ Оптическая сила линзы D 5 дптр, а отношение высоты действительного изображения предмета к высоте самого предмета равно 2․ Мне нужно было найти расстояние от линзы до изображения, и ответ указать в сантиметрах․Для начала я вспомнил формулы, связанные с линзами․ В данном случае мне понадобилась формула для оптической силы линзы⁚
D 1/f,
где D ‒ оптическая сила линзы, а f ⎯ фокусное расстояние линзы․Так как моя линза собирающая, оптическая сила D будет положительной․ Отсюда следует, что фокусное расстояние линзы f будет положительным․ По формуле D 1/f можно найти значение фокусного расстояния⁚
f 1/D․Подставив значение оптической силы D 5 дптр, получаем⁚
f 1/5 0;2 м․Далее мне понадобилась формула для увеличения линзы⁚
У h’/h -di/do,
где У ‒ отношение высот изображения к высоте предмета, h’ ⎯ высота изображения, h ⎯ высота предмета, di ‒ расстояние от линзы до изображения, do ⎯ расстояние от линзы до предмета․Из условия задачи нам дано, что У 2, поэтому можно записать⁚
2 -di/do․Также мне была известна связь между фокусным расстоянием٫ расстоянием до изображения и расстоянием до предмета⁚
1/f 1/do 1/di․Я знал, что расстояние до предмета do равно минус расстоянию от линзы до предмета, поэтому можно записать⁚
1/do -1․Подставив все известные значения в уравнение 1/f 1/do 1/di, получим⁚
1/0․2 -1 1/di․Решим это уравнение относительно расстояния до изображения di⁚
1/0․2 1/di․Переведем уравнение в десятичную систему⁚
5 di․
Итак, расстояние от линзы до изображения равно 5 см․
Таким образом, я нашел ответ на поставленную задачу․ Расстояние от линзы до изображения составляет 5 см․