Мой опыт подброса игральной кости множество раз помог мне разобраться в подобных задачах. Сегодня я хотел бы рассказать вам о том, как определить число элементарных событий, при которых в сумме выпало более 17, 16 и 15 очков при трех подбрасываниях игральной кости. Перед тем как рассмотреть каждый из вариантов, важно отметить, что сумма выпавших очков будет равна сумме значений на верхних гранях всех трех костей после их подбрасывания. Поехали! a) Перейдем к первому варианту ‒ при котором в сумме нужно получить более 17 очков. Для этого нам надо привлечь несколько концепций комбинаторики. Итак, первое, что мы должны учесть, это то, что мы имеем дело с тремя независимыми событиями⁚ подбрасыванием первой, второй и третьей костей. Теперь мы можем построить таблицу, которая расскажет нам о всех возможных комбинациях выпавших значений при трех подбрасываниях.
Для простоты представления, я воспользуюсь таблицей ниже⁚
| | Первая кость | Вторая кость | Третья кость |
|——|—————|—————|—————|
| Вариант 1 | 1 | 1 | 1 |
| Вариант 2 | 1 | 1 | 2 |
| Вариант 3 | 1 | 1 | 3 |
| ... | ... | ... | ... |
| Вариант 6 | 2 | 3 | 4 |
| ... | ... | ... | ... |
| Вариант X | 6 | 6 | 6 |
Теперь, чтобы найти количество элементарных событий, при которых в сумме выпало более 17 очков, нам нужно найти все сочетания, где сумма значений на верхних гранях костей превышает 17.Вернемся к нашей таблице и выведем суммы значений для каждого варианта⁚
| | Первая кость | Вторая кость | Третья кость | Сумма |
|——|—————|—————|—————|——-|
| Вариант 1 | 1 | 1 | 1 | 3 |
| Вариант 2 | 1 | 1 | 2 | 4 |
| Вариант 3 | 1 | 1 | 3 | 5 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| Вариант 6 | 2 | 3 | 4 | 9 |
| .;. | ... | ... | ... | ... |
| Вариант X | 6 | 6 | 6 | 18 |
Теперь нам нужно определить, сколько комбинаций имеют сумму более 17 очков. Просмотрим нашу таблицу и обратим внимание, что сумма может быть больше 17 только при условии, что значения на верхних гранях костей будут больше 4. Таким образом, у нас есть 2 комбинации (Вариант 5 и Вариант X), где сумма значений превышает 17. Итак, ответ для первого вопроса⁚ число элементарных событий, при которых в сумме выпало более 17 очков, равно 2. Продолжим с остальными вариантами. b) Второй вариант ‒ при котором в сумме нужно получить более 16 очков. Мы уже построили таблицу, так что остается только найти комбинации, где сумма значений на верхних гранях костей превышает 16. Просмотрим таблицу и обратим внимание, что сумма может быть больше 16 только при значениях на верхних гранях костей больше 3. Таким образом, у нас есть 3 комбинации (Вариант 4, Вариант 5 и Вариант X), где сумма значений превышает 16. Ответ для второго вопроса⁚ число элементарных событий, при которых в сумме выпало более 16 очков, равно 3.
в) Наконец, перейдем к третьему варианту ‒ при котором в сумме нужно получить более 15 очков. Просмотрим нашу таблицу и обратим внимание, что сумма может быть больше 15 только при значениях на верхних гранях костей больше 2. Таким образом, у нас есть 4 комбинации (Вариант 3, Вариант 4, Вариант 5 и Вариант X), где сумма значений превышает 15.
Ответ для третьего вопроса⁚ число элементарных событий, при которых в сумме выпало более 15 очков, равно 4.
Таким образом, я рассмотрел все три варианта и ответил на каждый из них, руководствуясь своим личным опытом. Надеюсь, этот материал поможет вам лучше понять процесс подсчета элементарных событий при подбрасывании игральной кости несколько раз.