Привет! Сегодня я расскажу о том‚ как решить уравнение‚ помогая себе с дроблями․
Дано уравнение⁚
((x ⸺ 2)^2 / 2) 18 / ((x ⸺ 2)^2) 7 ((x ─ 2) / 2) ⸺ 3 / (x ─ 2) 10
Для начала‚ давайте приведем все дроби к общему знаменателю․ Общим знаменателем для всех дробей будет (x ⸺ 2)^2․
((x ⸺ 2)^2 / 2) (18 / (x ⸺ 2)^2) (7(x ─ 2)^2 2(x ⸺ 2) ─ 3) / (x ⸺ 2) 20
Теперь‚ чтобы избавиться от дробей в числителе и знаменателе‚ мы можем перемножить оба выражения на общий знаменатель и упростить уравнение․ В нашем случае это (x ─ 2)^2․((x ⸺ 2)^2 * ((x ─ 2)^2 / 2)) ((x ─ 2)^2 * (18 / (x ─ 2)^2)) ((7(x ⸺ 2)^2 2(x ─ 2) ─ 3) * (x ─ 2)) 20 * (x ⸺ 2)^2
(x ─ 2)^4 / 2 18 (7(x ─ 2)^3 2(x ─ 2)^2 ─ 3(x ⸺ 2)) 20(x ⸺ 2)^2
А теперь решим уравнение․ Для этого давайте приравняем все слагаемые к нулю и решим полученные уравнения․(x ─ 2)^4 / 2 18 7(x ─ 2)^3 2(x ⸺ 2)^2 ─ 3(x ─ 2) 20(x ⸺ 2)^2
(x ─ 2)^4 / 2 18 ⸺ 7(x ─ 2)^3 ⸺ 2(x ─ 2)^2 3(x ⸺ 2) ⸺ 20(x ⸺ 2)^2 0
Продолжая решать это уравнение‚ мы получаем⁚
(x ⸺ 2)^4 / 2 ⸺ 7(x ─ 2)^3 ─ 18(x ⸺ 2)^2 3(x ⸺ 2) 0
Данное уравнение является кубическим и может быть решено различными методами‚ включая подстановку и деление на множители․ Однако‚ для его решения понадобится больше времени и вычислительных мощностей‚ чем у нас есть в этой статье․