Привет! Сегодня я хочу рассказать вам о вероятности выпадения шестерки при четырех бросках игральной кости. Для начала нам нужно понять, какая вероятность выпадения шестерки один раз при одном броске. Всего у нас есть 6 возможных исходов ─ от 1 до 6. Из этих 6 исходов только один благоприятствует нам ─ это выпадение шестерки. Следовательно٫ вероятность выпадения шестерки при одном броске составляет 1/6. Теперь давайте рассмотрим четыре броска игральной кости. Мы будем искать вероятность выпадения шестерки хотя бы один раз٫ то есть вероятность выпадения шестерки при одном броске٫ или двух бросках٫ или трех бросках٫ или четырех бросках. Для решения этой задачи нам понадобится знать вероятность того٫ что шестерка не выпадет вообще. Это значит٫ что каждый из четырех бросков может дать любое число٫ кроме шестерки. Вероятность такого исхода для каждого броска составляет 5/6. Теперь мы можем использовать принцип умножения вероятностей٫ чтобы найти вероятность выпадения шестерки хотя бы один раз. Мы должны вычислить вероятность того٫ что шестерка не выпадет ни разу и вычесть ее из единицы (так как вероятность того٫ что хотя бы один раз выпадет шестерка٫ является комплиментарной вероятностью).
Вероятность шестерки не выпадет ни разу при одном броске ⎼ (5/6)
Вероятность шестерки не выпадет ни разу при 4 бросках ─ (5/6)^4
Теперь вычтем это значение из 1, чтобы найти вероятность выпадения шестерки хотя бы один раз при четырех бросках⁚
Вероятность выпадения шестерки хотя бы один раз при четырех бросках ⎼ 1 ─ (5/6)^4
Исчислим эту вероятность. Получим⁚
Вероятность выпадения шестерки хотя бы один раз при четырех бросках ─ 1 ⎼ (5/6)^4 ≈ 0.5177
Таким образом, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет шестерка при четырех бросках игральной кости, составляет примерно 0.5177 или около 51.77%.
Надеюсь, что я помог ответить на ваш вопрос о вероятности выпадения шестерки при четырех бросках игральной кости!