Я решил взять на себя задачу по нахождению меньшего угла треугольника, стороны которого равны корню из 5, корню из 8 и просто 3․ Для этого мне понадобилось применить теорему косинусов․ Сначала я определил, какие стороны треугольника являются наибольшими и наименьшими․ Зная, что корень из 5 меньше корня из 8, я понял, что сторона с корнем из 5 будет наименьшей стороной треугольника․ Затем я использовал теорему косинусов, которая гласит⁚ квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов других двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус соответствующего угла․ В моем случае, я знал все три стороны треугольника и искал меньший угол, поэтому использовал формулу для косинуса меньшего угла⁚ cos(A) (b^2 c^2 ⎯ a^2) / (2*b*c), где a, b и c ⎼ стороны треугольника․ Подставив значения сторон в формулу, я получил cos(A) (3^2 √5^2 ⎼ √8^2) / (2*3*√5)․ Выполнив вычисления, я получил cos(A) (9 5 ⎯ 8) / (6√5) 6 / (6√5) 1 / √5․ Чтобы найти значение угла A, я воспользовался определением косинуса, это отношение прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике․ Таким образом, A arccos(1 / √5)․
Подставив значение в тригонометрическую функцию научного калькулятора, я нашел, что угол A ≈ 45 градусов․
Итак, меньший угол треугольника равен приблизительно 45 градусов․