Привет, меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом в решении вероятностных задач․ Недавно я столкнулся с задачей о броске симметричной монеты, и был приятно удивлен, насколько просто можно решить эту задачу․
В задаче говорится, что симметричную монету бросили 3 раза, и нам нужно найти вероятность выпадения хотя бы одной решки․ Для начала, давайте определим все возможные исходы этого эксперимента․
Когда мы бросаем монету, у нас есть два возможных исхода ― орёл (О) или решка (Р)․ Каждый бросок монеты независим от предыдущих, поэтому каждый исход имеет вероятность 1/2․Теперь нам нужно найти вероятность выпадения хотя бы одной решки․ У нас есть несколько способов решить эту задачу․1․ Метод дополнения․ Мы можем найти вероятность того, что все три броска будут орлами и вычесть ее из 1․ Таким образом, вероятность выпадения хотя бы одной решки будет равна 1 ⎻ (вероятность выпадения трех орлов)․ Вероятность выпадения трех орлов равна (1/2)*(1/2)*(1/2) 1/8, поэтому вероятность выпадения хотя бы одной решки равна 1 ⎻ 1/8 7/8․
2․ Метод прямого подсчета․ Мы можем также просто перечислить все возможные исходы и подсчитать количество исходов, в которых выпадает хотя бы одна решка․ Всего у нас есть 8 возможных исходов (2^3), и только один из них, когда выпадают все орлы․ Значит, есть 7 исходов, когда выпадает хотя бы одна решка․ Таким образом, вероятность выпадения хотя бы одной решки равна 7/8․
Оба метода приводят к одному результату ― вероятность выпадения хотя бы одной решки при трех бросках симметричной монеты составляет 7/8․
Я надеюсь, что мой опыт в решении этой вероятностной задачи поможет и позволит вам лучше понять эту тему! Удачи вам!