Когда главный герой в кинокомедии ″Спортлото-82″ зачеркивает номера 1٫2٫3٫4٫5٫6٫ возникает вопрос о вероятности того٫ что именно эти номера выиграют в тираже лотереи.В первую очередь٫ для решения этой задачи нужно определить общее количество возможных комбинаций. В данном случае٫ номера выбираются из 49٫ поэтому общее количество комбинаций будет равно количеству способов выбрать 6 номеров из 49. Математическим обозначением этого числа является ″Сочетание″. Формула сочетания выглядит следующим образом⁚ C(n٫ k) n! / (k! * (n٫ k)!)٫ где n ─ число элементов٫ а k ─ размер выборки.
Таким образом, общее количество комбинаций будет равно C(49, 6) 49! / (6! * (49 ─ 6)!).
В данной задаче требуется найти вероятность того, что выиграют именно номера 1,2,3,4,5,6. Такая комбинация представляет собой единственный выигрышный вариант из всех возможных комбинаций. Поэтому вероятность такого исхода будет равна 1 / C(49, 6).Теперь перейдем ко второй части задачи. Какова вероятность того, что в тираже выиграют номера 4, 28, 17, 8, 12, 32? Здесь также нужно найти сочетание C(49, 6), так как число элементов и размер выборки остаются неизменными. Однако, комбинация номеров отличается от предыдущей.Интересно будет сравнить вероятности выигрыша обеих комбинаций. Оказывается, что вероятность выигрыша не зависит от самой комбинации номеров. Каждое число выбирается независимо от остальных и имеет одинаковую вероятность быть выбранным.
Таким образом, вероятность выигрыша комбинации 4٫ 28٫ 17٫ 8٫ 12٫ 32 равна 1 / C(49٫ 6)٫ также как и вероятность выигрыша комбинации 1٫ 2٫ 3٫ 4٫ 5٫ 6.
Итак, в обоих случаях вероятность выигрыша равна 1 / C(49, 6), а сама комбинация номеров не влияет на эту вероятность.