Я решил посвятить свою статью решению интересной головоломки․ Эта головоломка состоит в том, чтобы найти наибольшее значение n, при котором можно достать из коробки 52 шарика так, чтобы среди них было по крайней мере 12 синих, а также хотя бы по 8 красных и зеленых․
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим возможные варианты распределения шариков․ Пусть n ー это количество шариков каждого цвета в коробке (всего в коробке будет 3n шариков)․
Для начала, давайте проверим, возможно ли достать из коробки 52 шарика так٫ чтобы было хотя бы по 12 синих и по 8 красных и зеленых․
Минимальное количество синих шариков, которое нам нужно извлечь из коробки, это 12․ Поэтому٫ самое маленькое значение n должно быть таким٫ чтобы 3n ≥ 12․ Решая это уравнение٫ получаем n ≥ 4٫ то есть٫ как минимум 4 шарика каждого цвета должно быть в коробке․Итак٫ нам нужно достать 52 шарика из коробки٫ при условии٫ что в них будет по крайней мере 12 синих٫ а также по 8 красных и зеленых․ Пусть мы достаем p синих шариков٫ q красных шариков и r зеленых шариков․ Тогда٫ p q r 52٫ p ≥ 12٫ q ≥ 8 и r ≥ 8․Рассмотрим крайний случай٫ когда мы достаем максимально возможное количество синих٫ красных и зеленых шариков․ Это будет٫ соответственно٫ p 12٫ q 8 и r 8․ В сумме٫ 12 8 8 28 шариков․ Но мы знаем٫ что всего в коробке 3n шариков․
Теперь мы можем записать неравенство⁚ 3n ≥ 28, что в свою очередь приводит нас к n ≥ 9;33․
Однако, в нашей задаче n должно быть целым числом, поэтому округлим вниз это значение и получим n ≥ 9․
Итак, при наибольшем значении n равном 9, мы можем достать из коробки 52 шарика так, чтобы среди них было хотя бы 12 синих, а также по 8 красных и зеленых․