Может ли сумма двух векторов быть равной нулевому вектору? Ответ⁚ Да, сумма двух векторов может быть равной нулевому вектору. Это происходит, когда два вектора равны по модулю, но имеют противоположные направления. Например, если у нас есть вектор А с координатами (1, 2) и вектор В с координатами (-1, -2), то их сумма будет равна нулевому вектору (0, 0).
Может ли сумма двух векторов быть равной одному из слагаемых? Ответ⁚ Нет, сумма двух векторов не может быть равной одному из слагаемых. Векторное сложение является коммутативной операцией, что означает, что порядок слагаемых не имеет значения. Следовательно, сумма векторов всегда будет разным вектором, отличным от исходных слагаемых.Может ли модуль суммы двух векторов быть равным сумме модулей этих векторов? Ответ⁚ Нет, модуль суммы двух векторов не может быть равным сумме модулей этих векторов. Модуль суммы векторов всегда будет меньше или равен сумме модулей исходных векторов. Это можно представить на примере⁚ если у нас есть вектор А с модулем 3 и вектор В с модулем 2, то модуль их суммы не может быть равен 5, а будет меньше или равен 5.Для решения задачи 5, где нам нужно начертить произвольный треугольник DEF, я начертал треугольник и построил векторы, указанные в задаче.
Для задачи 7, где нам нужно найти координаты вектора, равного сумме векторов m (-3; 10) и n (-2; -7), я сложил соответствующие координаты и получил (-5; 3). Таким образом, координаты искомого вектора равны (-5; 3).
Для задачи 8, где нам нужно найти координаты вектора, равного разности векторов c (-1; -1) и d (1; -2), я вычел соответствующие координаты и получил (-2; 1). Таким образом, координаты искомого вектора равны (-2; 1).