Привет! Меня зовут Алексей, и я с радостью поделюсь с тобой решением этой задачи.У нас есть коробка с кубиками разных цветов⁚ 4 белых٫ 5 красных и 1 зелёный. Мы должны вытащить наугад 2 кубика и посчитать вероятность того٫ что среди них будет хотя бы один белый кубик.Для начала٫ важно определить общее количество возможных вариантов выбора 2 кубиков из 10. Мы можем использовать формулу сочетаний٫ чтобы решить эту задачу⁚
C(n, k) n! / (k!(n ⏤ k)!)
Где n ─ общее количество элементов, k ⏤ нужное количество элементов, которые мы выбираем.Итак, в нашем случае мы имеем n 10 (общее количество кубиков) и k 2 (мы выбираем 2 кубика).C(10, 2) 10! / (2!(10 ⏤ 2)!) 10! / (2! * 8!) (10 * 9) / (2 * 1) 45
Теперь нам нужно узнать, сколько возможных комбинаций двух кубиков содержат хотя бы один белый кубик. Мы можем это сделать, вычислив количество комбинаций с одним белым кубиком и количество комбинаций с двумя белыми кубиками, а затем сложив эти два значения.Количество комбинаций с одним белым кубиком можно вычислить, используя сочетания 4 белых кубиков по 1⁚
C(4, 1) 4! / (1!(4 ⏤ 1)!) 4
Количество комбинаций с двумя белыми кубиками можно вычислить, используя сочетания 4 белых кубиков по 2⁚
C(4, 2) 4! / (2!(4 ─ 2)!) 6
Теперь мы можем сложить эти два значения⁚
Количество комбинаций с хотя бы одним белым кубиком 4 6 10
Наконец, мы можем вычислить вероятность того, что среди выбранных двух кубиков есть хотя бы один белый кубик, разделив количество комбинаций с хотя бы одним белым кубиком на общее количество комбинаций 2 кубиков⁚
Вероятность (количество комбинаций с хотя бы одним белым кубиком) / (общее количество комбинаций 2 кубиков) 10 / 45
Итак, вероятность того, что среди выбранных двух кубиков есть хотя бы один белый кубик, равна 10/45 или примерно 0.22 (округленно до двух знаков после запятой).
Я надеюсь, что мой личный опыт решения этой задачи будет полезным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы ⏤ не стесняйся задавать!