Модель офисных автоматов, где два автомата готовят кофе, может быть интересной ситуацией для анализа вероятностей. Мы имеем информацию о вероятности того, что кофе закончится в каждом автомате отдельно, а также о вероятности того, что кофе закончится в обоих автоматах одновременно.Пусть событие A обозначает то, что кофе закончится в первом автомате, а событие B ー то, что кофе закончится во втором автомате. Тогда нам даны следующие вероятности⁚
P(A) 0٫1 ー вероятность того٫ что кофе закончится в первом автомате
P(B) 0٫15 ー вероятность того٫ что кофе закончится во втором автомате
P(A∩B) 0,03 ⏤ вероятность того, что кофе закончится и в первом, и во втором автоматах
Мы хотим найти вероятность того, что к концу дня кофе останется и в первом, и во втором автоматах, то есть вероятность события A∩B’ (где ‘ означает дополнение).Мы можем использовать формулу вероятности события A∩B’⁚
P(A∩B’) P(A) ⏤ P(A∩B)
Заметим, что P(A∩B’) равно вероятности того, что кофе останется в двух автоматах к концу дня. Тогда, подставляя данные из условия, получаем⁚
P(A∩B’) 0,1 ー 0,03
P(A∩B’) 0,07
Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах, равна 0٫07.