Максимальное число уровней прозрачности, которое может быть использовано при кодировании данного изображения, можно определить, зная размер памяти, зарезервированной для него и количество цветов в палитре.У нас есть 16 Мбайт памяти без учета размера заголовка файла. Чтобы определить, сколько байт требуется для хранения каждого пикселя, нужно поделить размер памяти на общее количество пикселей⁚
16 Мбайт 16 * 1024 * 1024 байт
4044 * 1028 пикселей 4146792 пикселей
Таким образом, каждый пиксель занимает⁚
размер памяти / общее количество пикселей 16 * 1024 * 1024 / 4146792 байта
Поскольку каждому пикселю присваивается код из палитры цветов, нам нужно знать количество байт, необходимое для хранения каждого кода цвета. Поскольку количество цветов в палитре составляет 21, мы можем использовать не более 21 различного значения для каждого пикселя. Помимо цветов, нам нужно учесть еще один параметр — уровень прозрачности, который также занимает некоторое количество бит.
Исходя из условия задачи, каждому пикселю требуется 21 бит – для кодирования цвета – а также некоторое количество бит для кодирования уровня прозрачности.Чтобы найти максимальное количество уровней прозрачности, нам нужно определить, сколько битов остается после использования 21 бита на цвета пикселей.Рассчитаем количество битов, затраченных на кодирование всех пикселей⁚
21 бит * общее количество пикселей 21 * 4146792 бита
Теперь вычтем это значение из общего количества битов в памяти (16 Мбайт * 8 16 * 1024 * 1024 * 8 бит)⁚
16 * 1024 * 1024 * 8 — (21 * 4146792) число бит, не затраченных на кодирование цветов пикселей
Итак, получившееся число бит указывает на то, сколько битов осталось для кодирования уровня прозрачности в каждом пикселе.Максимальное количество уровней прозрачности будет равно 2 в степени этого числа.Таким образом, максимальное число уровней прозрачности, которое может быть использовано при кодировании данного изображения, можно найти следующим образом⁚
максимальное число уровней прозрачности 2^(16 * 1024 * 1024 * 8 ⏤ (21 * 4146792))