Я уже не раз сталкивался с подобными задачами по статистике‚ поэтому с удовольствием расскажу вам о том‚ как решить эту задачу. Начнем с пункта а).а) Среднее арифметическое ౼ это сумма всех чисел‚ деленная на их количество. Для нашего числового набора это будет⁚
(9 (-12) 12 3 (-3) 0 8 10) / 8 27 / 8 3.375
Таким образом‚ среднее арифметическое для данного набора чисел равно 3.375.б) Медиана — это значение‚ которое делит упорядоченный числовой набор на две равные части. Для этого сначала нужно упорядочить числа по возрастанию⁚
-12‚ -3‚ 0‚ 3‚ 8‚ 9‚ 10‚ 12
Из получившегося числового ряда можно сразу видеть‚ что медиана будет равна 3‚ так как это среднее значение между числами 0 и 3.в) Размах ౼ это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе. Для нашего числового набора это будет⁚
12 — (-12) 24
Размах для данного набора чисел равен 24.г) Дисперсия ౼ это мера разброса значений в наборе. Для вычисления дисперсии нужно сначала найти отклонение каждого числа от среднего арифметического‚ возведенное в квадрат‚ а затем найти среднее арифметическое этих отклонений. Для нашего числового набора⁚
(9 ౼ 3.375)^2 (-12 ౼ 3.375)^2 (12 — 3.375)^2 (3 ౼ 3.375)^2 (-3 — 3.375)^2 (0 ౼ 3.375)^2 (8 ౼ 3.375)^2 (10 ౼ 3.375)^2 / 8 190.96
Дисперсия для данного набора чисел равна 190.96.д) Стандартное отклонение ౼ это квадратный корень из дисперсии. Поэтому в нашем случае стандартное отклонение будет равно⁚
√190.96 ≈ 13.82
Таким образом‚ стандартное отклонение для данного набора чисел примерно равно 13.82.
Это было все‚ что я могу рассказать о нахождении среднего арифметического‚ медианы‚ размаха‚ дисперсии и стандартного отклонения для данного числового набора. Надеюсь‚ мой опыт и знания по этой теме были вам полезны!