1) Чтобы найти значение выражения под корнем‚ подставим значения переменных⁚ x 5‚ y 3. Получим⁚ 16*(5^4)*(3^6). Расчитаем это значение⁚
16*(5^4)*(3^6) 16 * (5*5*5*5) * (3*3*3*3*3*3) 16 * 625 * 729 930‚240.Таким образом‚ значение выражения 16x^4y^6 под корнем‚ при x 5‚ y 3‚ равно 930‚240.2) Чтобы найти корень уравнения -(x-6)^2 (11-x)^2‚ раскроем скобки и приведем подобные слагаемые⁚
-(x^2 ౼ 12x 36) x^2 ౼ 22x 121.
Раскроем скобки и соберем все слагаемые с x в одну часть⁚
-x^2 12x ౼ 36 x^2 ౼ 22x 121.
Сложим слагаемые с x⁚
2x^2 ⎼ 34x 157 0.Чтобы найти корень уравнения‚ воспользуемся формулой дискриминанта⁚
D b^2 ౼ 4ac‚
где a 2‚ b -34‚ c 157. D (-34)^2 ⎼ 4 * 2 * 157 1156 ౼ 1256 -100. Так как дискриминант отрицательный‚ то нет действительных корней у этого уравнения. 3) Для нахождения вероятности того‚ что Серёже попадется выученный билет‚ нам нужно знать общее количество билетов и количество выученных билетов. Всего билетов на экзамене ⎼ 30. Не выучил Серёжа 3 из них. Значит‚ выученных билетов у него будет 30 ౼ 3 27.
Вероятность того‚ что Серёже попадется выученный билет‚ можно выразить так⁚
Вероятность Количество выученных билетов / Общее количество билетов 27 / 30 0.9.
Таким образом‚ вероятность того‚ что Серёже попадется выученный билет‚ равна 0.9 или 90%.4) Пусть скорость второго велосипедиста будет v км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет равна v 16 км/ч.Разница во времени при достижении финиша вторым велосипедистом составляет 4 часа; Поэтому мы можем записать уравнение⁚
105 v * t1‚ где t1 ⎼ время второго велосипедиста.105 (v 16) * (t1 ౼ 4).Разделим оба уравнения на v⁚
105 / v t1‚
105 / v t1 ⎼ 4.Из этих двух уравнений можно составить систему⁚
105 / v (105 / v) ⎼ 4.Выразим v⁚
105 / v v ౼ 4.Перенесем все слагаемые в одну часть⁚
v^2 ⎼ 4v ⎼ 105 0.Разложим это уравнение на множители⁚
(v ⎼ 15)(v 7) 0.
Таким образом‚ получаем два возможных значения для v⁚ v 15 и v -7.
Нам нужно искать положительное значение скорости‚ так как нельзя иметь отрицательную скорость. Ответом будет v 15 км/ч.
Скорость велосипедиста‚ пришедшего к финишу вторым‚ равна 15 км/ч.