Из точки Р на плоскость у проведены наклонная РК и перпендикуляр РМ․ Наклонная РК с проекцией КМ образует угол 30 градусов․ Нам необходимо найти длину проекции РК на плоскость y, если РК 12 см․Для начала нам понадобится расчитать длину проекции РМ на плоскость y․ Мы знаем, что угол между наклонной РК и перпендикуляром РМ составляет 90 градусов․ При этом длина РМ нам не известна․Используем тригонометрический закон синусов⁚
sin(угол Р) Противолежащий катет (РМ) / Гипотенуза (РК)
sin(90) РМ / 12
Так как sin(90) 1٫ мы можем сказать٫ что РМ 12․Теперь٫ зная длину проекции РМ٫ мы можем посчитать длину проекции РК на плоскость y․ Мы знаем٫ что угол между наклонной РК и проекцией РК составляет 30 градусов․Используем тригонометрический закон косинусов⁚
cos(угол РК) Прилежащий катет (КМ) / Гипотенуза (РК)
cos(30) КМ / 12
Так как cos(30) √3/2, мы можем переписать уравнение⁚
√3/2 КМ / 12
КМ (√3 / 2) * 12
КМ 6√3 см
Таким образом, проекция РК на плоскость y равна 6√3 см․