Привет всем!
Меня зовут Алексей, и в этой статье я хочу поделиться своим личным опытом вычисления вероятности извлечения 2 розовых маркера из пенала, в котором находится 7 зеленых и 6 розовых маркеров, при извлечении 7 маркеров из коробки.
Ситуация
Меня интересовал вопрос, какова вероятность извлечения ровно 2 розовых маркера при условии, что мы извлекаем 7 маркеров из коробки с 7 зелеными и 6 розовыми маркерами.
Мой подход
Как человек, который любит числа и вероятности, я решил приступить к вычислениям. Чтобы найти вероятность извлечения 2 розовых маркера, я использовал комбинаторику.
Итак, у нас имеется 13 маркеров в пенале⁚ 7 зеленых и 6 розовых. Если мы извлекаем 7 маркеров из коробки, то всего возможных комбинаций будет C(13, 7), где C ‒ это биномиальный коэффициент (количество сочетаний).
Теперь нам нужно посчитать количество комбинаций, в которых будет ровно 2 розовых маркера. Для этого я использовался формулу комбинаторики٫ где мы берем 2 розовых маркера из 6 возможных и 5 зеленых маркеров из 7 возможных. Формула будет выглядеть следующим образом⁚
C(6, 2) * C(7, 5) (6! / (2! * (6 ‒ 2)!)) * (7! / (5! * (7 ‒ 5)!)) 15 * 21 315
Таким образом, у нас есть 315 возможных комбинаций, в которых будет ровно 2 розовых маркера.
Результат
Теперь, чтобы найти вероятность извлечения 2 розовых маркера, мы должны поделить количество комбинаций, содержащих 2 розовых маркера (315), на общее количество возможных комбинаций извлечения 7 маркеров (C(13, 7)).
Вероятность извлечения 2 розовых маркера составляет⁚
P 315 / C(13, 7) 315 / (13! / (7! * (13 ‒ 7)!)) 315 / 1716 ≈ 0.1837
Итак, из моих вычислений следует, что вероятность извлечения ровно 2 розовых маркера при извлечении 7 маркеров из пенала, содержащего 7 зеленых и 6 розовых маркеров, составляет около 0.1837 или примерно 18.37%.
Я надеюсь, что мой опыт и подход к решению этой задачи будут полезными для вас! Удачи в расчетах вероятностей!