Привет! Сегодня я расскажу вам о вероятности того, что все черные лимузины приедут первыми перед приёмом у посольства. Возможно, вы задаетесь вопросом, почему именно три белых и шесть черных лимузинов? Это условие задачи, которое мы будем анализировать.Давайте представим, что у нас есть упорядоченный набор из девяти машин, где первые три машины ⎯ белые лимузины, а остальные шесть ⎯ черные. Теперь нам нужно рассмотреть все возможные перестановки этих девяти машин.Всего существует 9! (факториал 9) 362,880 различных перестановок упорядоченной последовательности из девяти машин. Однако нас интересует только случай, когда первыми приедут все черные лимузины.
Итак, какова вероятность такого события? Для этого нам нужно определить, сколько существует перестановок, в которых первыми приезжают все черные лимузины, и разделить это значение на общее количество перестановок.У нас есть 6 черных лимузинов, поэтому количество перестановок, в которых все черные лимузины приедут первыми, равно 6!.Теперь мы можем рассчитать вероятность этого события, используя формулу⁚
Вероятность количество благоприятных исходов / общее количество исходов
Вероятность (6! / 9!) (6! / (9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!)) 1 / (9 \cdot 8 \cdot 7)
Simplifying the expression⁚
Вероятность 1 / 504
Таким образом, вероятность того, что первыми приедут все черные лимузины, составляет 1/504 или примерно 0.00198.Надеюсь٫ я смог помочь вам разобраться с этой задачей о вероятности! Если у вас есть еще вопросы٫ не стесняйтесь задавать их ⁚)