Привет! Сегодня я хотел бы рассказать вам о задаче вероятности, связанной с выбором карандашей из коробки. У нас есть коробка с 5 красными и 5 синими карандашами. Мы будем выбирать два карандаша по очереди и определить вероятность того, что сначала вытащим синий карандаш, а затем красный.Для решения этой задачи мы можем использовать так называемое ‘дерево’. Дерево ⸺ это графическое представление, которое позволяет наглядно представить все возможные исходы событий. В нашем случае, первая ветвь будет соответствовать выбору синего карандаша, а вторая ⸺ выбору красного.Давайте построим наше дерево. Первая ветвь будет состоять из двух возможных исходов⁚ синий или красный карандаш. Если мы выбираем синий первым, у нас остается 5 красных и 4 синих карандашей. Если мы выбираем красный первым, у нас остается 5 красных и 4 синих карандашей. На следующем шаге мы имеем два возможных исхода для каждого выбора.
Посмотрим на вероятности для каждого исхода. Общее количество возможных исходов равно 10 карандашам٫ которые мы можем выбрать поочередно. Однако для каждого карандаша существует 9 возможных вторых выборов (5 красных и 4 синих карандашей)٫ что дает нам общее количество возможных исходов равное 90.
Теперь, чтобы найти вероятность получения сначала синего, а затем красного карандаша, мы должны поделить количество исходов, которые соответствуют этому событию, на общее количество возможных исходов. В нашем случае, у нас есть 5 возможных исходов⁚ выбрать синий, а затем красный карандаш, и только один исход из них является правильным. Следовательно, вероятность этого события равна 1/5.
Таким образом, вероятность того, что мы выберем сначала синий, а затем красный карандаш, равна 1/5 или 0.2.