Меня зовут Иван, и в прошлом я работал товароведом. Однажды мне пришлось решить задачу по вероятности, и я хочу поделиться ею с вами.Дано, что вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0٫8. Нам нужно найти вероятность того٫ что из пяти проверенных изделий будет только три высшего сорта.Чтобы решить эту задачу٫ мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого распределения выглядит следующим образом⁚
P(X k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X k) ー вероятность того, что из пяти проверенных изделий будет ровно k высшего сорта,
n ౼ количество проверенных изделий (в данном случае 5),
k ー количество высших сортов (в данном случае 3),
p ー вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта (в данном случае 0,8),
C(n, k) ー биномиальный коэффициент, который можно вычислить по формуле⁚ C(n, k) n! / (k! * (n-k)!).Подставим данные в формулу⁚
P(X 3) C(5, 3) * 0,8^3 * (1-0,8)^(5-3).Вычислим значения⁚
C(5, 3) 5! / (3! * (5-3)!) 10,
0٫8^3 0٫512٫
(1-0,8)^(5-3) 0,36.Теперь подставим найденные значения обратно в формулу и вычислим⁚
P(X 3) 10 * 0,512 * 0,36 1,8432.
Таким образом, вероятность того, что из пяти проверенных изделий будет только три высшего сорта, составляет примерно 0,18432 или около 18,43%.
Надеюсь, мой опыт поможет вам решить данную задачу по вероятности. Удачи!