Как найти дисперсию числового ряда?
Привет! В этой статье я расскажу тебе, как найти дисперсию числового ряда, исходя из данных, что средний квадрат значений равен 14,5, а среднее арифметическое равно 1,5.
Что такое дисперсия?
Дисперсия ⎻ это мера разброса значений внутри числового ряда. Она показывает, насколько значения отклоняются от среднего значения ряда.
Шаг 1⁚ Вычисление суммы квадратов значений
Первым шагом нам необходимо вычислить сумму квадратов значений. Для этого мы возведем каждое значение в ряду в квадрат и найдем их сумму.
Пусть даны значения x1٫ x2٫ ...٫ xn. Мы возводим каждое значение в квадрат и суммируем их⁚
(x1^2 x2^2 … xn^2)
Шаг 2⁚ Вычисление среднего квадрата значений
По условию задачи, средний квадрат значений равен 14,5. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить среднее квадратическое значение каждого значения в ряду.
Средний квадрат равен сумме квадратов значений, деленной на количество значений⁚
Средний квадрат (x1^2 x2^2 ... xn^2) / n
Шаг 3⁚ Вычисление дисперсии
Наконец, мы можем использовать вычисленное среднее квадратическое значение, чтобы найти дисперсию числового ряда.
Дисперсия равна разности среднего квадрата значений и квадрата среднего арифметического⁚
Дисперсия (средний квадрат значений) ⎼ (среднее арифметическое)^2
Пример расчета
Давай применим эти шаги к нашему примеру. У нас есть средний квадрат значений, равный 14,5, и среднее арифметическое значение, равное 1,5.
Мы знаем, что средний квадрат значений равен 14,5, поэтому⁚
(x1^2 x2^2 ... xn^2) / n 14,5
Мы также знаем, что среднее арифметическое значение равно 1,5, поэтому⁚
1,5^2 2,25
Теперь мы можем найти дисперсию, вычтя квадрат среднего арифметического из среднего квадрата значений⁚
Дисперсия 14,5 ⎼ 2,25 12,25
Таким образом, дисперсия числового ряда равна 12٫25.
Я надеюсь, что этот пошаговый руководство поможет тебе понять, как найти дисперсию числового ряда, и применить это знание на практике!