Привет! Сегодня я хочу рассказать тебе о двух интересных задачах геометрии. В первой задаче нам нужно найти объем пирамиды с заданными размерами. Высота пирамиды равна 6 см٫ а основание представляет собой прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Чтобы решить эту задачу٫ мы можем использовать следующую формулу для нахождения объема пирамиды⁚ V (1/3) * S * h٫ где V ⎼ объем пирамиды٫ S ‒ площадь основания٫ h ⎼ высота пирамиды. Для начала٫ найдем площадь основания пирамиды. Площадь прямоугольника можно найти по формуле S a * b٫ где a и b ⎼ стороны прямоугольника. В нашем случае это 3 см и 4 см٫ соответственно٫ S 3 * 4 12 см². Теперь٫ подставим найденные значения в формулу для объема пирамиды⁚ V (1/3) * 12 см² * 6 см 72 см³. Таким образом٫ объем пирамиды составляет 72 кубических сантиметра.
Перейдем ко второй задаче. Нам необходимо найти площадь поверхности шара, если его объем равен 288π см³. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для нахождения площади поверхности шара⁚ S 4πr², где S ‒ площадь поверхности, π ⎼ число Пи (приближенное значение 3,14), r ‒ радиус шара. Но сначала нужно найти радиус шара. Мы знаем, что объем шара равен 288π см³. Формула для нахождения объема шара⁚ V (4/3) * π * r³. Подставляем известные значения⁚ 288π см³ (4/3) * π * r³. Делим обе части уравнения на (4/3) * π и извлекаем кубический корень⁚ r³ (288π см³) / ((4/3) * π) ≈ 81 см³. Корень из 81 равен 3, поэтому r 3 см. Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь поверхности шара⁚ S 4π(3 см)² 4π * 9 см² ≈ 36π см².
Таким образом, площадь поверхности шара составляет примерно 36π квадратных сантиметров;
Я надеюсь, что эти решения помогут тебе разобраться с геометрическими задачами. Удачи в изучении математики!