Задача связанная с вероятностью и сочетанием различных событий может быть достаточно сложной. Однако, я имею опыт в решении подобных задач и готов поделиться своими знаниями.Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу условной вероятности. Давайте дадим обозначения для удобства⁚
A ⸺ вероятность того, что выбранный человек знает иностранный язык
B ─ вероятность того, что выбранный человек ⸺ филолог
Из условия задачи у нас есть следующая информация⁚
P(A) 0.15 ⸺ вероятность знания иностранного языка равна 15%
P(B) 0.10 ⸺ вероятность быть филологом равна 10%
Также нам известно, что среди людей, знающих иностранный язык, 20% ⸺ филологи. Это значит, что из всех людей, знающих иностранный язык, 20% будут филологами. Мы можем обозначить это следующим образом⁚
P(B|A) 0.20 ⸺ вероятность быть филологом при условии, что знаешь иностранный язык, равна 20%
Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности⁚
P(A|B) (P(A) * P(B|A)) / P(B)
Подставим известные значения⁚
P(A|B) (0.15 * 0.20) / 0.10
Выполним вычисления⁚
P(A|B) 0.03 / 0.10 0.3
Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный филолог знает иностранный язык равна 0.3 или 30%.
Я сам применил эту формулу для решения задачи и получил такой результат. Вероятность 0.3 или 30% говорит о том٫ что среди наугад выбранных филологов٫ 30% из них знают иностранный язык.