Привет, я опробовал на себе различные варианты математических задач, и теперь расскажу о том, как я решил задачи из данной рубрики.1. а) Для решения данной задачи, я воспользовался свойством логарифма⁚ log a ー log b log(a / b).
И данная задача можется переписать⁚ log3 4 ― log3 36 log3 (4 / 36) log3 (1 / 9) -2.
Таким образом, ответом на эту задачу будет -2.1. б) Также использовал свойство логарифма⁚ log a log b log(a * b).
Переписал данное уравнение⁚ log2 18 log2 9 log2 (18 * 9) log2 25 log2 (162 * 25) log2 25 log2 (162 * 25) 1. И٫ наконец٫ посчитал значение⁚ log2 (162 * 25) 1 log2 4050 1 ≈ 11.982.1. в) Мы знаем٫ что log a b log c b / log c a. Воспользовался этим свойством⁚
Данное уравнение⁚ 7 log 36 7 7 * (log 7 / log 36) 7 * (0 / log 36) 0. Получаеться, что ответ на задачу равен 0.2. а) Для решения данного уравнения, я использовал свойство log a b c, которое можно переписать в виде a^c b. Здесь log5 (x 4) log5 25, что эквивалентно (x 4)^5 25. Решив это уравнение, я получил x 1.2. б) Решил уравнение log2 (x 2) log2 (x^2 ー 7), используя свойство log a b c, которое переписал как a^c b. Таким образом, (x 2)^2 x^2 ー 7.
После решения данного уравнения, я получил x ≈ -1.54.2. в) Воспользовался свойством log a b c, которое эквивалентно a^c b. Решил уравнение log1/3 (2x 1) -1, как (2x 1)^(-1) 1/3. И, наконец, представил это уравнение в виде 1/(2x 1) 1/3 и найдя значение переменной x ≈ 1.3. а) Данное неравенство log1/3 (3x ー 1) > log1/3 (2x 3) преобразовал с использованием свойства log a b > log a c, что эквивалентно b > c. Получил (3x ― 1) > (2x 3), решением чего является x > 4.3. б) Решил неравенство log3 (4x ― 5) > 1, используя свойство log a b > c, что эквивалентно b > a^c. Значит, (4x ― 5) > 3^1, что дает 4x ― 5 > 3. Решив это неравенство, я получил x > 2.4. Решение системы уравнений⁚ 5^3^(6log8(5-1)) 2^log5(2(1-2log5 x)).
Привелась данная система уравнений к виду⁚ 5^3^6 2^1-2log5 x. Затем я подставил значения log8 (5 ー 1) (он равен 0.5) и log5 x (он равен 1), получив 5^3^3 2(1-21) 2^-19.5. При трансформации данного уравнения получили 1 25^5^(x-1) / 5 2. Затем я вывел это уравнение в виде⁚ 5 2 25^5^(x-1). Далее, использовал свойство m^n b, что эквивалентно b^(1/n) m, и решил это уравнение. Результатом является x 2. Вот так я решил задачи из данной рубрики, применяя различные свойства и трансформации логарифмов. Надеюсь, что мой опыт окажется полезным и поможет вам справиться с подобными заданиями.