Привет! Меня зовут Алекс и сегодня я расскажу вам о вероятностях в игре в карты.Первый вопрос⁚ какова вероятность, что наугад вытащенная карта окажется старше (строго) валета?В колоде имеется 52 карты, из которых 4 – валеты; Значит, вероятность вытащить валет составляет 4/52 или 1/13. Но в данном случае мы интересуемся вероятностью того, что карта будет старше валета.
Старше валета находятся дама, король и туз. В колоде имеется по 4 карты каждого достоинства, поэтому сумма карт, старше валета, составляет 4 4 4 12. Таким образом, вероятность вытащить карту старше валета составляет 12/52 или 3/13. Второй вопрос⁚ какова вероятность, что наугад вытащенная карта окажется или бубновой, или тузом? В колоде имеется по 13 карт каждой масти (пики, черви, трефы, бубны), а туз – только один. Значит, вероятность вытащить бубновую карту составляет 13/52 или 1/4. Вероятность вытащить туз также равна 1/52, так как его только одна в колоде. Однако, нам нужно учесть, что мы интересуемся вероятностью вытащить карту, которая является или бубновой, или тузом. При этом счета не двойной, и туз бубей не учитываются дважды. Таким образом, общая вероятность составляет (13 1 ⏤ 1)/52 или 13/52 или 1/4. Третий вопрос⁚ какова вероятность, что наугад вытащенная карта окажется или не пиковой, или младше (строго) шестерки?
В колоде имеется 13 пиковых карт, а шестерок каждой масти 4. Значит, вероятность вытащить карту, не являющуюся пиковой, составляет (52 ‒ 13)/52 или 39/52 или 3/4. А вероятность вытащить карту, младшую шестерки, также равна (4 ⏤ 1 1)/52 или 4/52 или 1/13. Чтобы найти вероятность вытащить карту, которая является или не пиковой, или младше шестерки, нам нужно сложить две вероятности и вычесть пересечение. Таким образом, общая вероятность составляет (3/4 1/13 ‒ 1/52) или 99/104. Четвертый вопрос⁚ какова вероятность, что следующая карта окажется не крестовой, если из колоды были последовательно вытащены 3 карты (пиковый король, бубновый король и червовый валет)? После того, как были вытащены эти три карты, осталось 49 карт, из которых 13 – крестовые. Значит, вероятность вытащить не крестовую карту составляет (49 ⏤ 13)/49 или 36/49. Последний вопрос⁚ какова вероятность, что следующая карта окажется или червовой, или валетом?
Осталось 49 карт, из которых 13 – валеты и 13 – черви. Вероятность вытащить червовую карту составляет 13/49, а вероятность вытащить валета – также 13/49.
Нам нужно учесть, что валет червей уже вытащен, поэтому мы вычитаем его из общего числа червей. Таким образом, общая вероятность составляет (13 13 ‒ 1)/49 или 25/49.
Вот такие вероятности имеют место быть в игре с колодой из 52 карт. Я надеюсь, эта информация будет полезна для ваших карточных игр!