Привет! Меня зовут Максим и я хочу рассказать тебе о том, как найти длину стороны MK треугольника MNK.
Дано, что площадь треугольника MNK составляет 98√2. Угол M равен 45°. Также известно, что сторона MN в два раза длиннее, чем сторона MK.Для того чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника по длинам сторон и углам⁚
S 0.5 * a * b * sin(C)٫
где S ⎻ площадь треугольника, a и b ⎻ длины сторон треугольника, а С ⎻ угол между этими сторонами.Зная площадь треугольника MNK и угол M, можем составить уравнение⁚
98√2 0.5 * MK * MN * sin(45°).Также нам дано, что сторона MN в два раза длиннее, чем сторона MK, то есть MN 2 * MK.Подставим это значение в уравнение⁚
98√2 0.5 * MK * (2 * MK) * sin(45°).Упростим выражение⁚
98√2 MK * MK * sin(45°).Теперь найдем sin(45°). Значение синуса 45° равно 1/√2.Подставим в уравнение⁚
98√2 MK * MK * 1/√2.Упростим:
98√2 MK * MK / √2.Перенесем √2 в числитель⁚
98√2 * √2 MK * MK.Упростим⁚
98 * 2 MK * MK.196 MK * MK.Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения⁚
MK √196.
MK 14.
Таким образом, длина стороны MK треугольника MNK равна 14.