Привет! С радостью расскажу тебе о нахождении модуля вектора -4a․ Для начала‚ давай разберемся‚ что такое модуль вектора․Модуль вектора – это его длина или величина․ Чтобы найти модуль вектора‚ нужно использовать формулу‚ которая основывается на координатах начала и конца вектора․
В данном случае‚ нам дано‚ что вектор AB соединяет точки A(3;-5) и B(12;-17)․ Нам нужно найти модуль вектора -4a‚ то есть умножить вектор a на -4 и найти его длину․Для начала‚ найдем координаты вектора a․ Для этого вычтем координаты начальной точки A из координат конечной точки B⁚
a B ౼ A
a (12;-17) — (3;-5) (12-3;-17-(-5)) (9;-12)
Теперь‚ умножим вектор a на -4⁚
-4a -4 * (9;-12) (-4*9;-4*(-12)) (-36;48)
Теперь мы можем найти модуль вектора -4a‚ используя формулу для вычисления длины вектора⁚
|a| √(x^2 y^2)‚
где x и y — координаты вектора․ В данном случае‚ x -36 и y 48⁚
|(-36;48)| √((-36)^2 48^2) √(1296 2304) √(3600) 60․
Таким образом‚ модуль вектора -4a равен 60․