Привет! Я решил поэкспериментировать с этими числами и выяснить, можно ли вычеркнуть цифры таким образом, чтобы получилось число, кратное 72. Давай разберемся по порядку.1) Число 123456789. Для начала, посмотрим, какие числа в этом числе кратны 72. Разложим число 72 на простые множители⁚ 72 2^3 * 3^2. Теперь, чтобы число было кратным 72, оно должно быть кратным и 2^3 (т.е. оканчиваться на 8) и 3^2 (т.е. сумма его цифр должна быть кратной 9).
Если мы вычеркнем цифру 9, получим число 12345678. Оно оканчивается на 8 и сумма его цифр равна 36, что кратно 9. Таким образом, мы можем вычеркнуть цифру 9.2) Число 846927531. Снова разложим число 72 на простые множители⁚ 72 2^3 * 3^2. Аналогично первому случаю, число должно быть кратно и 2^3 и 3^2.
Переберем цифры по порядку и проверим, можно ли вычеркнуть цифры таким образом, чтобы получилось число, кратное 72⁚
— Если мы вычеркнем цифры 8٫ 4 и 6٫ получим число 927531; Оно оканчивается на 1٫ что не является кратным 8. Таким образом٫ вычеркнуть цифры так٫ чтобы получить число٫ кратное 72٫ невозможно.
3) Число 124875963. Опять разложим число 72 на простые множители⁚ 72 2^3 * 3^2. Аналогично предыдущим случаям٫ число должно быть кратно и 2^3 и 3^2.Проверим٫ можно ли вычеркнуть цифры так٫ чтобы получилось число٫ кратное 72⁚
— Если мы вычеркнем цифры 2, 8 и 4, получим число 157963. Оно оканчивается на 3 и сумма его цифр (43) не делится на 9. Таким образом, вычеркнуть цифры так, чтобы получить число, кратное 72, невозможно.
Итак, из чисел 123456789 и 124875963 невозможно вычеркнуть цифры таким образом, чтобы получилось число, кратное 72. Однако в числе 846927531 такая комбинация цифр, которая бы удовлетворяла условию, не найдена.
Надеюсь, мой опыт поможет тебе понять, как решать подобные задачи! Удачи в изучении математики!