Приветствую! Сегодня я расскажу вам о том, как определить координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (x-8)² (y-5)²9.Первым шагом в решении этой задачи будет переписать уравнение окружности в канонической форме. Для этого нужно раскрыть скобки в нашем уравнении⁚
(x²-16x 64) (y²-10y 25)9.Теперь объединяем подобные слагаемые и переписываем уравнение в виде⁚
x²-16x y²-10y 64 25-90,
x²-16x y²-10y 800.Теперь мы можем найти координаты центра окружности. Центр окружности имеет вид (h, k), где h — это абсцисса, а k — ордината. В нашем уравнении коэффициенты перед x и y равны -16 и -10 соответственно. Чтобы найти h и k, нужно поделить эти коэффициенты на 2 с обратным знаком⁚
h -(-16)/2 8,
k -(-10)/2 5. Таким образом, центр окружности имеет координаты (8, 5). Далее нам нужно найти радиус окружности. Радиус определяется как квадратный корень из числа, стоящего в правой части уравнения. В нашем случае это число равно 9. Следовательно, радиус окружности составляет √9 3. Итак, мы определили, что центр окружности имеет координаты (8, 5), а радиус равен 3. Надеюсь, мой опыт поможет вам разобраться с задачей и успешно определить координаты центра и радиус окружности. Удачи вам!