Я‚ товаровед‚ хочу рассказать вам об интересной задаче‚ связанной с отбором изделий высшего сорта․ В нашей работе нам необходимо оценивать и отбирать только самые качественные изделия‚ чтобы удовлетворить требования наших клиентов․Допустим‚ вероятность того‚ что наудачу взятое изделие окажется изделием высшего сорта‚ составляет 0‚9․ Это означает‚ что в 90% случаев изделие‚ которое мы возьмем наугад‚ будет изделием высшего сорта․Нам нужно найти вероятность того‚ что из трех проверенных изделий высшего сорта окажется только одно․ Для этого нам нужно учесть два случая⁚ когда первое изделие высшего сорта‚ а остальные два ⎻ нет‚ и когда первое изделие не является изделием высшего сорта‚ а остальные два ― являются․
Для первого случая вероятность составит⁚ 0‚9 (вероятность высшего сорта) * 0‚1 (вероятность не высшего сорта) * 0‚1 (вероятность не высшего сорта) 0‚009․ Для второго случая вероятность будет⁚ 0‚1 * 0‚9 * 0‚9 0‚081․ Суммируя эти два значения‚ мы получим вероятность того‚ что только одно из трех изделий окажется высшего сорта⁚ 0‚009 0‚081 0‚09․ Теперь давайте посмотрим на вероятность того‚ что из трех изделий высшего сорта окажется только два․ Такое может произойти‚ когда первое и второе изделия высшего сорта‚ а третье ― нет‚ или когда первое и третье изделия высшего сорта‚ а второе ⎻ нет‚ или когда второе и третье изделия высшего сорта‚ а первое ⎻ нет․ Для каждого из этих случаев вероятность будет равна⁚ 0‚9 * 0‚9 * 0‚1 0‚081․ Учитывая‚ что у нас есть три таких случая‚ мы умножаем это значение на 3 и получаем вероятность того‚ что только два из трех изделий окажутся высшего сорта⁚ 0‚081 * 3 0‚243․
Теперь перейдем к вероятности того‚ что все три изделия окажутся высшего сорта․ Это произойдет‚ когда каждое из трех изделий‚ которые мы проверяем‚ будет изделием высшего сорта․ Вероятность такого события будет⁚ 0‚9 * 0‚9 * 0‚9 0‚729․ И‚ наконец‚ давайте рассмотрим вероятность того‚ что хотя бы одно из трех изделий окажется высшего сорта․ Это произойдет‚ если как минимум одно из изделий окажется высшего сорта или все три окажутся высшего сорта․ Поскольку мы уже знаем вероятность того‚ что все три изделия окажутся высшего сорта (0‚729)‚ нам остается рассмотреть случай‚ когда не все три изделия высшего сорта․ Вероятность этого события будет 1 минус вероятность того‚ что ни одно из изделий не будет высшего сорта‚ то есть 1 ― (0‚1 * 0‚1 * 0‚1) 1 ― 0‚001 0‚999․ Суммируя вероятности того‚ что хотя бы одно из трех изделий окажется высшего сорта (0‚729 0‚999)‚ мы получаем вероятность 0‚729 0‚999 1‚728․ Итак‚ вероятность того‚ что из трех проверенных изделий высшего сорта окажалось только одно‚ равняется 0‚09; вероятность того‚ что только два изделия высшего сорта‚ равняется 0‚243; вероятность того‚ что все три изделия высшего сорта‚ равняется 0‚729; вероятность того‚ что хотя бы одно из трех изделий окажется высшего сорта‚ равняется 1‚728․
Таким образом‚ мы можем использовать эти вероятности для принятия решений о отборе изделий высшего сорта и улучшении качества нашей работы․