В математике и комбинаторике существует такое понятие как перестановка. Перестановка, это упорядоченная рассадка элементов множества. В данном случае у нас есть четыре буквы, А, О, У. Нам нужно определить, сколько слов можно составить, используя только эти буквы и имеющие длину 5 букв.Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для подсчета перестановок. Формула для подсчета перестановок из n элементов по k элементов выглядит следующим образом⁚
P(n, k) n! / (n — k)!Где n — количество элементов, а k — количество выбираемых элементов.В нашем случае у нас есть 3 различные буквы (А, О, У), и мы хотим составить слова из 5 букв. Используя формулу, получаем⁚
P(3, 5) 3! / (3, 5)! 3! / (-2)! 3! / 1
3 * 2 * 1
6
То есть, всего существует 6 различных пятибуквенных слов, составленных из букв А, О, У и записанных в алфавитном порядке. Вот эти слова⁚
1. ААААА
2. ААААО
3. ААААУ
4. АААОА
5. АААОО
6. АААОУ
Таким образом, в списке имеется .