Привет, меня зовут Александр, и сегодня я расскажу вам о своем опыте рыбалки, связанном с поимкой щуки. Я полностью понимаю рыбака, который не отступает до тех пор, пока не выудит свою долгожданную щуку. Давайте разберемся, сколько раз ему придется закинуть удочку, чтобы достичь вероятности 0,96.
Итак, вероятность поймать щуку при первом закидывании удочки равна 0,4. Это означает, что из 100 попыток я поймаю щуку только в 40 случаях. Не самый впечатляющий результат, но я не сдамся!
Если на первой попытке у меня не удастся поймать щуку, я снова буду закидывать удочку. Но в этот раз вероятность повышается до 0٫6. Это значит٫ что из 100 попыток я буду успешен в 60 случаях. Неплохо٫ но все еще далеко от желаемого результата.Чтобы найти количество попыток٫ необходимых для достижения вероятности 0٫96٫ нам понадобится использовать геометрическую прогрессию.Вероятность найти щуку на k-ой попытке будет равна 0٫4 * 0٫6^(k-1). Мы хотим٫ чтобы эта вероятность была не менее 0٫96٫ то есть⁚
0,4 * 0٫6^(k-1) > 0٫96
Давайте решим это неравенство⁚
0,6^(k-1) > 0,96 / 0,4
0,6^(k-1) > 2,4
Теперь возьмем логарифм от обеих сторон⁚
log(0,6^(k-1)) > log(2,4)
(k-1) * log(0,6) > log(2,4)
(k-1) > log(2,4) / log(0,6)
(k-1) > 3,6
Округлим это число вверх до ближайшего целого значения, так как нам нужно целое количество попыток. Получается⁚
k > 4,6
То есть, мне понадобится, как минимум, 5 попыток, чтобы достичь вероятности поймать щуку не менее 0,96. Это, безусловно, может занять некоторое время, но с каждой попыткой я все ближе к своей цели.
Так что я продолжу закидывать удочку, пока не поймаю свою щуку. Рыбалка требует терпения и настойчивости, но, поверьте мне, она того стоит! Удачи вам на рыбалке!