Статья⁚ Как меньшим количеством операций достичь равномерного распределения молока между ведрами?
Как доярка, я столкнулась с проблемой распределения молока между двумя пустыми ведрами, вместимостью 5 и 7 литров, и одним ведром, вместимостью 12 литров, полным молока. Моя задача заключалась в том, чтобы получить два ведра, каждое из которых содержало по 6 литров молока. Однако я хотела сделать так, чтобы мне потребовалось совершить как можно меньше операций, чтобы не разлить молоко и не потерять его.Перейдем к решению этой головоломки. Изначально одно ведро пустое, другое ─ полное. Мы будем использовать эти ведра и ведро вместимостью 12 литров для переливания молока. Представим, что 5-литровое ведро обозначим как A, 7-литровое ведро ─ как B, а ведро вместимостью 12 литров ─ как C.1. Переливаем молоко из ведра B в ведро C до тех пор, пока в ведре B не останется ровно 5 литров молока. Количество операций⁚ 1.
2. Затем переливаем молоко из ведра C в ведро A до тех пор, пока в ведре A не будет 5 литров молока. В ведре C остается 2 литра молока. Количество операций⁚ 2.
3. Переливаем молоко из ведра B в ведро C до тех пор, пока в ведре B не останется 2 литра молока, и в ведре C будет 7 литров молока. Количество операций⁚ 3.
4. В данной операции мы переливаем молоко из ведра C в ведро A до тех пор, пока в ведре A не будет 5 литров молока. В ведре C остается 4 литра молока. Количество операций⁚ 4.
5. Теперь переливаем всё молоко из ведра B в ведро C. В ведре C будет полное количество молока, то есть 7 литров. Количество операций⁚ 5.
6. И, наконец, переливаем молоко из ведра C в ведро A до тех пор, пока в ведре A не будет находиться 6 литров молока. В ведре C остается 1 литр молока. Количество операций⁚ 6.
Теперь у нас есть два ведра, каждое из которых содержит по 6 литров молока٫ при условии٫ что меньше операций совершено.