Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и я расскажу вам о своём личном опыте в решении данной задачи․ Для начала, нам известна высота боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды, которая равна 10 см․ Также нам известно, что боковая грань составляет с плоскостью основания угол 45°․ Наша задача ⎻ найти объём данной пирамиды․ Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для вычисления объёма пирамиды․ Формула такая⁚ V (1/3) * S * H, где V ⎼ объём пирамиды, S ⎼ площадь основания пирамиды, H ⎻ высота пирамиды․ Так как у нас задан угол между боковой гранью и плоскостью основания, мы можем воспользоваться тригонометрией для нахождения площади основания пирамиды․ Известно, что тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен отношению высоты пирамиды к длине бокового ребра․ То есть, тангенс 45° 10 см / a, где a ⎼ длина бокового ребра пирамиды; Решим данное уравнение относительно a․ Поскольку тангенс 45° равен 1, получим a 10 см․
Теперь, найдём площадь основания пирамиды․ Для правильной четырёхугольной пирамиды, площадь основания равна S a^2․ В нашем случае S 10^2 100 см²․ Таким образом٫ у нас есть все значения для подсчёта объёма пирамиды․ Подставим полученные значения в формулу для объёма⁚ V (1/3) * 100 см² * 10 см 333․333 см³․ Итак٫ объём пирамиды равен 333․333 см³․ Я доволен результатом и уверен٫ что полученное значение верно․ Данная задача дала мне возможность применить тригонометрические знания и познакомиться с формулой для вычисления объёма пирамиды․ Было интересно узнать٫ как угол между боковой гранью и плоскостью основания влияет на объём пирамиды․ Если вам есть вопросы или что-то не ясно٫ пожалуйста٫ спрашивайте! Я всегда готов помочь․