Привет! Меня зовут Александр‚ и я занимаюсь анализом вероятностей. С удовольствием поделюсь своим опытом и расскажу тебе‚ как решить эту задачу.У нас есть 11 лотерейных билетов‚ из которых только 2 выигрышных. Нам нужно найти вероятность того‚ что из двух купленных билетов хотя бы один будет выигрышным.Первым шагом рассмотрим все возможные исходы покупки двух билетов.
Количество возможных комбинаций двух билетов можно вычислить с помощью сочетаний. Формула для подсчета сочетаний выглядит следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n ― k)!)
Где n ─ общее количество элементов в группе‚ k ─ количество элементов‚ которые мы выбираем. В данном случае‚ n 11 (общее количество билетов) и k 2 (количество купленных билетов).
Таким образом‚ у нас есть C(11‚ 2) возможных комбинации.
А теперь найдем количество комбинаций‚ в которых ни один билет не будет выигрышным. Мы знаем‚ что из 11 билетов только 2 выигрышных‚ поэтому невыигрышных билетов будет 9. Нам нужно выбрать 2 невыигрышных билета из 9. Таким образом‚ мы имеем C(9‚ 2) комбинаций без выигрыша.Теперь мы можем найти вероятность того‚ что хотя бы один билет будет выигрышным. Это можно сделать‚ вычтя количество комбинаций без выигрыша из общего количества комбинаций и поделив полученное значение на общее количество комбинаций.Вероятность будет равна⁚
P(хотя бы 1 выигрышный) (C(11‚ 2) ― C(9‚ 2)) / C(11‚ 2)
Теперь осталось только вычислить значение этого выражения. Надеюсь‚ я смог помочь! Если у тебя есть еще вопросы на тему вероятности или что-то еще‚ не стесняйся ― спрашивай!