#1․ В первом вопросе требуеться найти длину проводника, когда задана сила тока и вектор магнитной индукции․ Для решения этой задачи я воспользуюсь формулой, связывающей магнитную индукцию, силу тока и длину проводника․ Формула выглядит следующим образом⁚
\[B \frac{{μ_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot r}}\]
Где B — магнитная индукция, I — сила тока, r — радиус проводника, μ_0 — магнитная постоянная (μ_0 4π × 10^-7 Тл/А·м)․Из данной формулы можно выразить длину проводника⁚
\[r \frac{{μ_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot B}}\]
Где r ⎻ длина проводника․Дано⁚ I 2 А٫ B 3 Тл․Подставляем известные значения в формулу⁚
\[r \frac{{4π × 10^-7 \cdot 2}}{{2\pi \cdot 3}}\]
Выполняем расчет⁚
\[r \frac{{8π × 10^-7}}{{6π}} \frac{{4}}{{3}} × 10^-7 м\]
Таким образом, длина проводника составляет \(\frac{{4}}{{3}}\) метра․#2․ Во втором вопросе требуется найти заряд, когда известна скорость движения и вектор магнитной индукции․ Здесь я воспользуюсь формулой для расчета силы Лоренца․\[F q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]
Где F — сила Лоренца, q ⎻ заряд, v, скорость движения, B — магнитная индукция, \(\theta\) — угол между векторами v и B․Мы можем выразить заряд из этой формулы⁚
\[q \frac{{F}}{{v \cdot B \cdot \sin(\theta)}}\]
Дано⁚ v 5 м/с, B 8 Тл, \(\theta\) 45 градусов․Подставляем известные значения в формулу⁚
\[q \frac{{F}}{{5 \cdot 8 \cdot \sin(45)}}\]
Выполняем расчет⁚
\[q \frac{{F}}{{5 \cdot 8 \cdot \frac{{\sqrt{2}}}{2}}} \frac{{F}}{{20\sqrt{2}}}\]
Таким образом, заряд равен \(\frac{{F}}{{20\sqrt{2}}}\);
#3․ В третьем вопросе необходимо определить направление вектора магнитной индукции․ Для этого требуется нарисовать рисунок (рис․ 1)٫ который иллюстрирует его направление․
#4․ В четвертом вопросе нужно определить направление силы Ампера․ Для этого требуется нарисовать рисунок (рис․ 2), который показывает, куда направлена эта сила․
#5․ В пятом вопросе требуется определить направление силы Лоренца․ Для этого необходимо нарисовать рисунок (рис․ 3), который иллюстрирует направление этой силы․