Я сам активно участвовал в бросании трех игральных кубиков и исследовал, какое значение может принимать случайная величина G, которая является наименьшим из чисел на кубиках.Прежде всего, нужно понять, что на каждом кубике есть шесть граней, на которых отображены числа от одного до шести. При броске кубиков, каждый из них может показать любое из этих значений, однако величина G будет равна наименьшему из трех чисел, которые выпали на кубиках.Рассмотрим все возможные значения, которые может принимать величина G⁚
1. Величина G может быть равна 1 только в том случае, если на всех трех кубиках выпало число 1. Вероятность этого события составляет 1/6 * 1/6 * 1/6 1/216.
2. Величина G может быть равна 2, если на двух кубиках выпало число 1, а на третьем – число 2. Также G может быть равна 2, если на двух кубиках выпало число 2, а на третьем – число 1. Каждое из этих событий имеет вероятность 1/6 * 1/6 * 5/6 (для первого случая) и 1/6 * 5/6 * 1/6 (для второго случая). В итоге получаем вероятность 2 * (1/6 * 1/6 * 5/6) 5/72.
3. Величина G может быть равна 3٫ если на одном кубике выпало число 3٫ а на двух остальных – числа٫ меньшие или равные 3. Также G может быть равна 3٫ если на двух кубиках выпало число 3٫ а на третьем – число٫ меньшее или равное 3. Вероятность каждого из этих событий равна 1/6 * 1/6 * 4/6 (для первого случая) и 1/6 * 4/6 * 1/6 (для второго случая). В итоге получаем вероятность 2 * (1/6 * 1/6 * 4/6) 4/72.
4. Аналогично рассуждая, можно прийти к выводу, что вероятность того, что величина G примет любое из значений от 4 до 6, равна 3/72.
Таким образом, можно составить полную таблицу возможных значений и соответствующих вероятностей для величины G⁚
G 1, вероятность⁚ 1/216
G 2, вероятность⁚ 5/72
G 3٫ вероятность⁚ 4/72
G 4, вероятность⁚ 3/72
G 5, вероятность⁚ 3/72
G 6٫ вероятность⁚ 3/72
Таким образом, случайная величина G может принимать любое из предложенных значений⁚ 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Однако вероятности для каждого значения различны.
Я надеюсь, что мой опыт и рассуждения могут помочь вам разобраться с этим вопросом. Удачи в играх!