Я, как опытный математик, расскажу вам, как найти первый член арифметической прогрессии, зная разность и пятый член последовательности.Для начала, давайте вспомним, что такое арифметическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одной и той же константы, называемой разностью.
В нашем случае, разность равна 0,7, а пятый член прогрессии равен -7,4. То есть, у нас есть следующие данные⁚
d 0,7 (разность)
a₅ -7٫4 (пятый член прогрессии)
Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a₁), мы можем воспользоваться формулой общего члена данного типа последовательности⁚
aₙ a₁ (n ⏤ 1) * d,
где aₙ ⸺ n-ый член прогрессии, a₁ ⏤ первый член прогрессии, d ⏤ разность, n ⏤ номер члена;В нашем случае, мы знаем значение пятого члена (a₅ -7,4) и разность (d 0,7). Подставляя эти значения в формулу, получаем⁚
-7٫4 a₁ (5 ⸺ 1) * 0٫7.
Раскрываем скобки⁚
-7,4 a₁ 4 * 0,7,
-7,4 a₁ 2,8.
Теперь, чтобы найти первый член последовательности, нам нужно избавиться от 2٫8٫ вычитая его из обеих сторон уравнения⁚
-7,4 ⸺ 2,8 a₁,
-10,2 a₁.
Таким образом, первый член этой арифметической прогрессии равен -10,2.
Надеюсь, мой опыт и объяснение помогут вам в решении данной задачи. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!