Здравствуйте! Меня зовут Александр и я хочу поделиться своим личным опытом решения вашей задачи.Для начала‚ нам необходимо определить количество возможных комбинаций цифр 7‚ 5 и 9‚ которые соответствуют условиям задачи.Итак‚ у нас есть 8 разрядов в числе. Цифра 7 должна повторяться 4 раза‚ а цифры 5 и 9 ⎯ по 2 раза.
Давайте разделим решение задачи на несколько шагов⁚
1. Определяем‚ где будут расположены цифры 7. Поскольку цифра 7 должна повторяться 4 раза‚ у нас есть всего 8 возможных позиций‚ где она может находиться.
2. Размещаем цифры 5 и 9 в оставшиеся 4 позиции. Поскольку цифры 5 и 9 должны повторяться по 2 раза‚ у нас есть {{6 choose 2}} 15 возможных комбинаций.
3. Определяем количество возможных комбинаций цифр 7‚ 5 и 9. У нас есть 8 возможных позиций для цифры 7‚ 15 возможных комбинаций для размещения цифр 5 и 9‚ а также 2 возможных комбинации для установки каждой из цифр 5 и 9. Таким образом‚ получаем {{8 choose 4}} * 15 * 2 * 2 1680 возможных комбинаций.
Таким образом‚ существует 1680 восьмизначных чисел‚ состоящих из цифр 7‚ 5 и 9‚ в которых цифра 7 повторяется 4 раза‚ а цифры 5 и 9 по 2 раза.
Надеюсь‚ что мой личный опыт решения этой задачи был полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы‚ я всегда готов помочь.