Я решил поиграть в карточку и проверить, что более вероятно ౼ получить только одну красную карточку или две красные.
В пачке, как известно, 52 карточки. Из них 26 красных и 26 черных. Вероятность выбрать одну красную карточку из четырех зависит от количества красных карточек в пачке. Первая карточка выбирается случайным образом, поэтому шансы получить красную или черную одинаковы ౼ 50 на 50. Однако, после выбора первой карточки, количество красных и черных карточек в пачке меняется.
Рассмотрим два варианта. В первом случае первая выбранная карточка оказывается красной. Это означает, что осталось 25 красных и 26 черных карточек в пачке. Теперь, чтобы получить вторую красную карточку, нам нужно выбрать из 51 карточки (осталось 50 карточек в пачке, но мы уже выбрали одну). Таким образом, вероятность получить вторую красную карточку составляет 25/51.
Во втором случае первая выбранная карточка оказывается черной. Это означает, что осталось 26 красных и 25 черных карточек в пачке. Теперь, чтобы получить вторую красную карточку, нам нужно выбрать из 51 карточки (осталось 50 карточек в пачке, но мы уже выбрали одну). Таким образом, вероятность получить вторую красную карточку также составляет 26/51.
Теперь рассмотрим общую вероятность получить одну или две красные карточки. Суммируем вероятность получить красные карточки из первого и второго случая⁚ (1/2) * (25/51) (1/2) * (26/51) 25/102 26/102 51/102 1/2.
Таким образом, вероятность получить одну или две красные карточки из четырех рассмотренных составляет 1/2٫ что означает٫ что их можно считать одинаково вероятными.
Такая игра с карточками помогла мне лучше понять, что вероятностные задачи могут быть не всегда простыми и интуитивными. В данном конкретном случае вероятность получить одну или две красные карточки оказалась одинаковой, что не всегда так очевидно, как может показаться на первый взгляд.