Привет! Меня зовут Алекс и я хочу поделиться своим опытом с вероятностями на примере поставленной задачи․
Итак, у нас есть две коробки․ В одной из них 10 тетрадей٫ 2 из которых в клетку٫ а в другой ⎻ 8 тетрадей٫ 2 из которых тоже в клетку․ Нам нужно вычислить вероятность того٫ что мы вытащим из каждой коробки по одной тетради и обе они окажутся в линейку формата․
Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее․ В первой коробке у нас изначально 10 тетрадей․ Из них 2 в клетку и 8 в линейку․ Если мы вытащим тетрадь из этой коробки, то у нас будет 2 варианта⁚ мы можем вытащить в клетку или в линейку․
Если мы вытащим тетрадь в клетку, то во второй коробке останется только 1 тетрадь в клетку и 8 в линейку․ В этом случае у нас будут 2 варианта⁚ тетрадь в клетку или в линейку․
Теперь рассмотрим другой вариант⁚ если мы вытащим тетрадь из первой коробки в линейку․ Во второй коробке также останется 2 варианта⁚ тетрадь в клетку или в линейку․
Таким образом, у нас всего 4 комбинации⁚ клетка-клетка, клетка-линейка, линейка-клетка и линейка-линейка․
Теперь давайте посчитаем вероятность каждого из этих сценариев․ В первом случае у нас 2 тетради в клетку из 10 возможных, поэтому вероятность вытащить тетрадь в клетку из первой коробки равна 2/10․ Во второй коробке осталась 1 тетрадь в клетку из 9 возможных, значит вероятность вытащить ее тоже равна 1/9․
Во втором и третьем случаях у нас 8 тетрадей в линейку из 10 возможных, поэтому вероятность вытащить тетрадь в линейку из первой коробки равно 8/10․ Во второй коробке остается 2 тетради в клетку из 9 возможных, поэтому вероятность вытащить тетрадь в клетку равна 2/9․
Итак, теперь мы знаем вероятность каждой комбинации⁚ клетка-клетка (2/10 * 1/9), клетка-линейка (2/10 * 2/9), линейка-клетка (8/10 * 1/9) и линейка-линейка (8/10 * 2/9)․
Теперь давайте сложим все вероятности вместе, чтобы получить итоговую вероятность․
(2/10 * 1/9) (2/10 * 2/9) (8/10 * 1/9) (8/10 * 2/9) 2/45 4/45 8/90 16/90 30/90 1/3
Таким образом, вероятность того, что мы вытащим из каждой коробки по одной тетради и обе они окажутся в линейку, равна 1/3․
Я использовал арифметическое вычисление и логику, чтобы прийти к этому ответу․ Удачи в изучении вероятностей! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь․