Я расскажу о своем личном опыте и процессе решения данной задачи с использованием формулы Бернулли. Мне очень нравится заниматься стрельбой из лука, поэтому я решил проверить свою точность попаданий на мишень. Вероятность попадания в мишень для меня составляла 0,4, то есть 40%. Чтобы решить задачу о вероятности попадания не менее 2 раз из 5 выстрелов, я использовал формулу Бернулли. Для этого я вначале нашел вероятность попадания ровно 2 раза, 3 раза, 4 раза и 5 раз. Вероятность попадания ровно 2 раза можно посчитать с помощью комбинаторики. Количество способов сделать 2 успешных выстрела из 5 выстрелов равно C(5, 2) 10. Затем я умножил это число на вероятность попадания в мишень (0,4) в степени числа успешных выстрелов (2) и числа неудачных выстрелов (3). Таким образом, вероятность попадания ровно 2 раза составляет 10 * (0,4)^2 * (0,6)^3. То же самое я сделал для вероятностей попадания 3, 4 и 5 раз. После этого я просуммировал все полученные значения и получил итоговую вероятность попадания не менее 2 раз из 5 выстрелов.
Используя формулу Бернулли, я могу рассчитать вероятность каждого отдельного случая и просуммировать их, чтобы получить итоговую вероятность.
Таким образом, вероятность того, что стрелок, сделав 5 выстрелов, попадет не менее 2 раз, составляет сумму вероятностей попадания 2, 3, 4 и 5 раз⁚
P(попадет не менее 2 раз) P(2) P(3) P(4) P(5).
Я решил данную задачу и получил, что вероятность попадания не менее 2 раз составляет около 0٫756. Это означает٫ что с вероятностью примерно 76% стрелок٫ сделав 5 выстрелов٫ попадет не менее 2 раз.