Я рассчитывал расстояние CK в данной задаче на основе доказанного факта, что плоскости равнобедренного треугольника AKB и прямоугольного треугольника ACB перпендикулярны․ Позвольте мне подробно объяснить этот процесс․ В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором AB является гипотенузой, а CB ౼ одной из катетов прямоугольного треугольника; Также нам дано, что KA KB CA 56 см․ Возьмём точку K как точку пересечения медиан AD и BE прямоугольного треугольника ABC, где D ― это середина BC, а E ౼ середина AB․ Внутри треугольника ABC у нас образуются два равнобедренных треугольника⁚ KAD и KBE, потому что KA KB и AD BE (по свойству медиан треугольника)․ По свойству перпендикулярных прямых, если две плоскости перпендикулярны, то прямые, проходящие через их точки пересечения с третьей плоскостью, будут перпендикулярны․
Таким образом, мы можем сказать, что плоскости равнобедренного треугольника AKB и прямоугольного треугольника ACB перпендикулярны․Чтобы рассчитать расстояние CK, нам необходимо найти высоту KJ, которая перпендикулярна стороне AB и проходит через точку K․
Для этого, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике AKB, поскольку этот треугольник является прямоугольным․AB^2 AK^2 KB^2
Известно, что AK KB 56 см, поэтому⁚
AB^2 56^2 56^2
AB^2 3136 3136
AB^2 6272
AB √(6272)
AB ≈ 79․17 см
Теперь мы можем рассчитать высоту KJ, используя площадь треугольника AKB⁚
Площадь треугольника AKB 1/2 * AB * KJ
3136 1/2 * 79․17 * KJ
3136 39․58 * KJ
KJ 3136 / 39․58
KJ ≈ 79․17 см
Таким образом, расстояние CK (длина высоты KJ) в прямоугольном треугольнике ACB составляет примерно 79․17 см․