Задача заключается в нахождении координат точки B, зная вершины параллелограмма ABCD и координаты вершин A, C и D.
Для начала, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов. Параллелограмм ⏤ это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Кроме того, его диагонали делятся пополам.
У нас есть точки A(2, 8, 2), C(0, 0, 4) и D(-2, 0, 6). Мы должны найти координаты точки B.
Используя свойства параллелограмма, мы можем заметить, что сторона АВ параллельна стороне CD, и их векторные направления совпадают. Это означает, что разность координат точек A и C является вектором, параллельным стороне AB⁚ В A ⏤ C.
Выполнив вычисления, получим⁚
B(x, y, z) A(x, y, z) ⏤ C(x, y, z) (2, 8, 2) ― (0, 0, 4) (2, 8, 2) ― (0, 0, 4) (2, 8, 2) ― (0, 0, 4) (2, 8, -2)
Таким образом, координаты точки B равны (2, 8, -2).