Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу поделиться с вами полным решением задачи про сосуд формы конуса.
В условии задачи сказано, что уровень жидкости в сосуде достигает 2/3 его высоты, а объем жидкости составляет 60 мл. Нам нужно вычислить, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху.
Для начала, давайте определим объем сосуда. Для этого нам понадобится формула для объема конуса⁚ V (1/3) * π * r^2 * h ٫ где V ⏤ объем٫ π ⏤ число пи٫ r ⏤ радиус основания конуса и h ⎼ высота конуса.Нам известен объем жидкости V1 60 мл и отношение высоты жидкости к полной высоте конуса h1/h 2/3; Так как объем жидкости зависит только от высоты٫ то мы можем записать соотношение⁚ V1/V (h1/h)^3.Теперь подставим известные значения и найдем объем конуса V⁚
60/V (2/3)^3
60/V 8/27
V (27 * 60) / 8
V 202.5 мл
Теперь, чтобы вычислить, сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы заполнить сосуд доверху, нам нужно найти разницу между объемом сосуда и объемом жидкости, которой он уже наполнен⁚ V ⏤ V1 202.5 ⏤ 60 142.5 мл.
Итак, чтобы заполнить сосуд до краев, нам необходимо долить еще 142.5 мл жидкости.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!