Привет! Меня зовут Александр, и сегодня я расскажу тебе о вероятности выбора фломастеров из коробки с красными и синими фломастерами.
Дано, что в коробке есть 6 красных и 4 синих фломастера. Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе двух фломастеров, будет выбран хотя бы один синий или хотя бы один красный фломастер;а) Вероятность выбрать хотя бы один синий фломастер. Для этого нам нужно учесть два варианта⁚ выбрать ровно один синий фломастер или выбрать оба синих фломастера.Вариант 1⁚ Выбираем ровно один синий фломастер. Вероятность выбрать один синий фломастер равна (количество способов выбрать 1 синий фломастер * количество способов выбрать 1 красный фломастер) / (общее количество способов выбрать 2 фломастера). Количество способов выбрать 1 синий фломастер⁚ C4^1 (из 4 синих фломастеров выбираем 1) 4. Количество способов выбрать 1 красный фломастер⁚ C6^1 (из 6 красных фломастеров выбираем 1) 6. Общее количество способов выбрать 2 фломастера⁚ C10^2 (из 10 фломастеров выбираем 2) 45.
Таким образом, вероятность выбрать ровно один синий фломастер равна (4 * 6) / 45 24 / 45.Вариант 2⁚ Выбираем оба синих фломастера. Вероятность выбрать оба синих фломастера равна (количество способов выбрать 2 синих фломастера) / (общее количество способов выбрать 2 фломастера). Количество способов выбрать 2 синих фломастера⁚ C4^2 (из 4 синих фломастеров выбираем 2) 6. Общее количество способов выбрать 2 фломастера⁚ C10^2 (из 10 фломастеров выбираем 2) 45. Таким образом, вероятность выбрать оба синих фломастера равна 6 / 45.
Итак, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы один синий фломастер, мы должны сложить вероятности варианта 1 и варианта 2⁚
(24 / 45) (6 / 45) 30 / 45 2 / 3.
Б) Вероятность выбрать хотя бы один красный фломастер можно посчитать аналогичным образом.Для этого надо учесть два варианта⁚ выбрать ровно один красный фломастер или выбрать оба красных фломастера.Вариант 1⁚ Выбираем ровно один красный фломастер. Количество способов выбрать 1 красный фломастер⁚ C6^1 (из 6 красных фломастеров выбираем 1) 6. Количество способов выбрать 1 синий фломастер⁚ C4^1 (из 4 синих фломастеров выбираем 1) 4. Общее количество способов выбрать 2 фломастера⁚ C10^2 (из 10 фломастеров выбираем 2) 45. Таким образом, вероятность выбрать ровно один красный фломастер равна (6 * 4) / 45 24 / 45.
Вариант 2⁚ Выбираем оба красных фломастера.
Количество способов выбрать 2 красных фломастера⁚ C6^2 (из 6 красных фломастеров выбираем 2) 15.
Общее количество способов выбрать 2 фломастера⁚ C10^2 (из 10 фломастеров выбираем 2) 45.Таким образом, вероятность выбрать оба красных фломастера равна 15 / 45 1 / 3.Итак, чтобы найти вероятность выбрать хотя бы один красный фломастер, мы должны сложить вероятности варианта 1 и варианта 2⁚
(24 / 45) (1 / 3) 8 / 15.
Таким образом, вероятность выбрать хотя бы один синий фломастер равна 2 / 3, а вероятность выбрать хотя бы один красный фломастер равна 8 / 15.