Заполнив таблицу истинности на основе предоставленных утверждений, можно получить следующие результаты⁚
| A | B | A → B |
|—|—|——-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Разберемся подробнее с каждой строкой⁚
1. A 0٫ B 0⁚ В данном случае у четырехугольника сторона a не параллельна стороне c٫ а также сам четырехугольник не является трапецией. В таблице истинности получаем A → B 1. То есть٫ утверждение ″Если сторона a параллельна одной из сторон c٫ то четырехугольник является трапецией″ в данном случае не выполнено.
2. A 0, B 1⁚ Здесь у четырехугольника сторона a не параллельна стороне c, но сам четырехугольник является трапецией. Следовательно, A → B 1, что означает выполнение утверждения ″Если сторона a параллельна одной из сторон c, то четырехугольник является трапецией″.
3. A 1, B 0⁚ В данной ситуации сторона a параллельна стороне c, но четырехугольник не является трапецией. Получаем A → B 0, что говорит о невыполнении утверждения ″Если сторона a параллельна одной из сторон c, то четырехугольник является трапецией″.
4. A 1٫ B 1⁚ Здесь сторона a параллельна стороне c٫ и четырехугольник является трапецией. Таким образом٫ A → B 1٫ что подтверждает истинность утверждения ″Если сторона a параллельна одной из сторон c٫ то четырехугольник является трапецией″.
Итак, таблица истинности показывает, что утверждение ″Если сторона a параллельна одной из сторон c, то четырехугольник является трапецией″ верно в двух случаях из четырех.