Привет, меня зовут Александр, и я хотел бы поделиться с тобой своим опытом, связанным с вероятностью исхода событий при выборе шаров из урны.
Предположим, у нас есть урна, содержащая два белых шара и три черных шара. Перед тем, как мы начнем выбирать шары, нам нужно определить все возможные исходы.Всего у нас есть пять шаров, поэтому общее количество возможных исходов равно комбинации из пяти по два⁚ C(5, 2) 10.Теперь давайте посмотрим на все возможные исходы⁚
1. Выбираем два белых шара⁚
─ Первый шар⁚ белый
─ Второй шар⁚ белый
2. Выбираем один белый шар и один черный шар⁚
─ Первый шар⁚ белый
‒ Второй шар⁚ черный
‒ Первый шар⁚ черный
─ Второй шар⁚ белый
3. Выбираем два черных шара⁚
─ Первый шар⁚ черный
‒ Второй шар⁚ черный
Теперь давайте посмотрим на нашу задачу⁚ мы добавляем один белый шар в урну после того, как извлекли два шара наудачу. В случае, когда мы выбрали два белых шара (исход 1), мы добавляем один белый шар обратно в урну. В случае, когда мы выбрали один белый шар и один черный шар (исходы 2 и 3), также добавляем один белый шар обратно в урну. Теперь у нас есть шесть шаров в урне⁚ три черных и три белых. Из этих шести шаров есть три белых, поэтому вероятность того, что выбранный наудачу шар будет белым, равна 3/6 или 1/2. Таким образом, вероятность того, что наудачу взятый шар окажется белым, составляет 1/2.
Надеюсь, мой опыт в решении этой задачи поможет тебе разобраться с вероятностными расчетами!