Мой опыт использования алгоритма RSA для организации взаимодействия пересылаемых сообщений с использованием открытых и закрытых ключей на базе простых чисел
———————————————————-
Я долгое время работал с криптографией и в процессе своей работы столкнулся с необходимостью обеспечения безопасного обмена информацией. В этой статье я хотел бы поделиться своим опытом использования алгоритма RSA‚ который я использовал для организации взаимодействия пересылаемых сообщений с использованием открытых и закрытых ключей на базе простых чисел.
RSA (Rivest‚ Shamir‚ Adleman) ⸺ это асимметричный алгоритм шифрования‚ который использует пару ключей⁚ открытый и закрытый. Хотя алгоритм сложен‚ использование его в практике относительно просто.Вначале я должен был сгенерировать ключевую пару‚ состоящую из открытого и закрытого ключей. Открытый ключ предоставляется отправителем и используется для шифрования сообщения перед отправкой. Закрытый ключ‚ с другой стороны‚ хранится только у получателя и используется для дешифровки принятого сообщения.При использовании алгоритма RSA происходит следующая последовательность действий⁚
1. Генерация ключевой пары⁚ Чтобы сгенерировать пару ключей‚ я использовал два простых числа p и q. Используя эти числа‚ я мог вычислить значение числа n p * q. Также я определил значение функции Эйлера φ(n) (p-1) * (q-1).
2. Выбор открытого ключа⁚ Для выбора открытого ключа я использовал случайное простое число e‚ которое удовлетворяло условию 1 < e < φ(n) и НОД(e‚ φ(n)) 1. Это обеспечивает‚ что открытый ключ будет взаимно простым с φ(n).
3. Вычисление закрытого ключа⁚ Чтобы вычислить закрытый ключ‚ я использовал расширенный алгоритм Евклида‚ чтобы найти число d‚ которое удовлетворяло условию (d*e) mod φ(n) 1.
4. Шифрование сообщения⁚ Для шифрования сообщения я использовал открытый ключ (n‚ e). Каждый символ сообщения преобразовывался в числовое значение и затем возведен в степень e по модулю n. Результатом стал зашифрованный текст‚ который мог быть безопасно отправлен.
5. Дешифрование сообщения⁚ Для дешифрования сообщения получатель использовал закрытый ключ (n‚ d). Зашифрованный текст был возведен в степень d по модулю n‚ что позволило получить исходное сообщение.
Я на практике использовал алгоритм RSA для обеспечения безопасного обмена информацией. Он позволил мне отправлять и получать зашифрованные сообщения‚ зная‚ что только получатель с правильным закрытым ключом сможет их расшифровать.