Дорогие читатели‚
В этой статье я хочу поделиться с вами своим способом решения интересной математической задачи. Задача заключается в том‚ чтобы вычеркнуть из числа 123456 три цифры так‚ чтобы получившееся трехзначное число делилось на 6 и на 9.
Для начала‚ давайте вспомним как определить‚ делится ли число на 6 и на 9. Число делится на 6‚ если оно делится и на 2‚ и на 3. Число делится на 9‚ если сумма его цифр также делится на 9.
Давайте разобьем число 123456 на отдельные цифры и найдем сумму⁚
1 2 3 4 5 6 21
Таким образом‚ сумма цифр числа 123456 равна 21. Поскольку это число делится на 3‚ число 123456 также делится на 3.
Чтобы получившееся трехзначное число делилось на 6 и 9 одновременно‚ оно также должно делиться на их наименьшее общее кратное‚ то есть на 18.Теперь займемся поиском трех цифр‚ которые необходимо вычеркнуть из числа 123456‚ чтобы полученное трехзначное число делилось на 18.
Рассмотрим все возможные комбинации вычеркнутых цифр.
1. Вычеркнем цифры 1‚ 2 и 3.
Получим число 456‚ которое делится на 18 (456 / 18 25).2. Вычеркнем цифры 1‚ 2 и 4.
Получим число 356‚ которое делится на 18 (356 / 18 19).3. Вычеркнем цифры 1‚ 2 и 5.
Получим число 346‚ которое делится на 18 (346 / 18 19.2).4. Вычеркнем цифры 1‚ 2 и 6. Получим число 345‚ которое делится на 18 (345 / 18 19.1).Итак‚ на основе моего опыта решения данной задачи‚ я вычеркнул из числа 123456 цифры 1‚ 2 и 3‚ а также цифры 1‚ 2 и 4.
Однако‚ для полного решения задачи необходимо также проверить деление полученных трехзначных чисел на 6 и на 9.Проверим деление чисел 456 и 356 на 6⁚
456 / 6 76
356 / 6 59 (остаток 2)
Оба числа не делятся на 6.Проверим деление чисел 456 и 356 на 9⁚
456 / 9 50 (остаток 6)
356 / 9 39 (остаток 5)
Оба числа не делятся на 9.
Таким образом‚ у меня получились два трехзначных числа (456 и 356)‚ которые необходимо вычеркнуть из числа 123456‚ чтобы получить трехзначное число‚ делящееся и на 6‚ и на 9.Я надеюсь‚ что мой опыт в решении данной задачи будет полезен для вас. Желаю вам удачи в решении других математических головоломок!С уважением‚
Ваш надежный помощник