Мой опыт стрельбы по мишени⁚ вероятность попадания 0٫3
Привет, меня зовут Алексей, и я хотел бы поделится своим опытом стрельбы по мишени с вероятностью попадания 0,3 при каждом отдельном выстреле. Особенно интересно рассмотреть вероятность того, что мишень будет поражена ровно 4 раза из 9 попыток. Давайте посмотрим, насколько вероятно это событие и каким образом можно его рассчитать.Вероятность «попал 4 раза» может быть расcчитана с помощью биномиального распределения, которое используется для моделирования случайных событий с определенными вероятностями успеха и неудачи.Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом⁚
P(x) C(n, x) * p^x * (1-p)^(n-x)٫ где
P(x) ౼ вероятность того, что событие произойдет x раз
C(n, x) ౼ количество сочетаний из n по x (число возможных комбинаций)
p ౼ вероятность успеха при каждом отдельном эксперименте
n ‒ общее количество экспериментов
С учетом данных из задания (p0,3, n9, x4) мы можем рассчитать вероятность поражения мишени ровно 4 раза следующим образом⁚
P(4) C(9٫ 4) * 0٫3^4 * (1-0٫3)^(9-4)
C(9, 4) 9! / (4! * (9-4)!) 9! / (4! * 5!) (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) 126
P(4) 126 * 0,3^4 * (1-0,3)^5
P(4) 0, obtain(5) * 0,3^4 * 0,7^5
P(4) 0,20736 * 0,00243 * 0,16807
P(4) ≈ 0,000626
Таким образом, вероятность того, что стрелок поразит мишень ровно 4 раза из 9 попыток, составляет около 0,000626 или около 0,0626%.
Важно понимать, что эта вероятность действительна только при условии, что стрелок сохраняет свою точность и вероятность попадания в каждом выстреле остается постоянной. Другие факторы, такие как усталость стрелка, погодные условия и прочие, могут изменить точность и, следовательно, вероятность попадания.
Надеюсь, мой опыт и расчеты помогли вам лучше понять вероятность того, что мишень будет поражена ровно 4 раза٫ если стрелок стреляет 9 раз с вероятностью попадания 0٫3 при каждом отдельном выстреле. Удачи в ваших стрелковых занятиях!